1. Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: Phát triển kĩ năng
giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5.
2. Chủ đầu tư tạo ra sáng
kiến: Tác giả đồng thời là chủ đầu tư tạo ra sáng kiến
3. Lĩnh vực áp dụng sáng
kiến: Giáo dục ( Môn Toán )
4. Ngày sáng kiến được áp
dụng lần đầu : tháng 5 năm 2020
5. Mô
tả bản chất của sáng kiến :
5.1. Tính mới của
sáng kiến :
Việc dạy học giải toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh
biết cách vận dụng những kiến thức về toán, được rèn kỹ năng thực hành với
những yêu cầu được thể hiện một cách đa dạng, phong phú. Nhờ việc dạy học giải
toán mà học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn
luyện phương pháp suy luận.
Thực trạng của học sinh Tiểu học nói chung và học
sinh khối 5 trường Tiểu học An Lộc A nói
riêng đó là có nhiều em còn gặp khó khăn khi thực hiện giải một bài toán có lời
văn. Nếu chỉ hướng dẫn học sinh giải
toán theo phương pháp thông thường trên lớp theo một chiều hướng xuôi thì các em khó tìm ra cách giải bài toán và mau quên các dạng toán đã học
. Điều này đã làm mất thời gian trong các tiết học và không tạo được hứng thú
học toán cho học sinh … Theo dõi học
sinh học tập, tôi tìm ra nguyên nhân chính
khiến các em gặp khó khăn khi thực hiện giải một bài toán có lời văn đó là: Khả năng
phân tích , tổng hợp , khái quát vấn đề còn nhiều hạn chế và tôi đã thực hiện sáng kiến
“Phát triển kĩ năng
giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5”
để hoàn thiện
các biện pháp mà tôi đã từng vận dụng, giúp học sinh có được kĩ năng phân tích,
tổng hợp và khái quát vấn đề khi thực hiện giải một
bài toán có lời văn. Tính mới của sáng kiến là tôi không áp dụng các
phương pháp giải thông thường mà thực hiện theo phương pháp tôi gọi là “ cuốn chiếu”. Tính mới này do tôi thực
hiện để hỗ trợ những học sinh chưa đạt chuẩn kiến thức kĩ năng môn Toán và bồi
dưỡng cho những học sinh trên chuẩn có khả năng giải được các bài toán khó,
toán nâng cao .
5.2. Nội dung sáng kiến:
Để vận dụng tốt phương pháp“ cuốn chiếu” là tính mới của sáng kiến,
tôi cũng chú ý rèn cho học sinh một số kĩ năng để hỗ trợ cho phương pháp này
đạt hiệu quả hơn.
5.2.1. Rèn học sinh kĩ năng phân tích đề của bài toán có lời văn.
- Để học sinh có kĩ
năng phân tích đề của một bài toán có lời văn, tôi xây dựng cho các em thói quen tự đọc kĩ đề để hiểu được bản
chất của bài toán .
Khi hướng dẫn học
sinh tìm hiểu đề
toán, tôi luôn lưu ý các em những điểm
sau:
- Trong bất kỳ bài toán nào cũng có hai phần: Phần
thứ nhất là những điều đã cho, đã biết; phần thứ hai là các yếu tố phải tìm. ( Bắt
buộc các em phải xác định cho được, cho đúng những yếu tố đã cho, những yếu tố
phải tìm trong bài toán).
- Hướng dẫn học sinh nắm rõ những gì thuộc về
phần trọng tâm của đề toán để hướng sự chú ý vào những yếu tố cần thiết.
* Với các bước thực hiện trên, tôi chú ý việc
dành thời gian đủ cho học sinh đọc và
tìm hiểu kĩ đề toán để có thể thực hiện giải toán chính xác .
5.2.2. Hướng dẫn học sinh xác định đúng dạng toán :
Học sinh xác định đúng dạng toán sẽ hỗ trợ
rất nhiều cho việc tiếp thu của các em khi giáo viên thực hiện phương
pháp “ cuốn chiếu” hướng dẫn giải
toán.
Ví dụ1 : Dạng
toán “ Tìm hai số khi biết Tổng và tỉ số của hai số đó”
Dạng toán “ Tìm hai số khi biết Tổng và tỉ số của hai
số đó” có rất nhiều các dạng bài
khác nhau , GV cần hướng dẫn học sinh nhận diện được dạng bài này qua một số ví dụ minh họa .
Bài toán1 : Có 45
tấn thóc chứa trong hai kho. Kho lớn chứa gấp 4 lần kho nhỏ. Hỏi số thóc chứa
trong mỗi kho là bao nhiêu tấn?
VD trên thuộc dạng toán cơ bản “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” (trường hợp tỉ số của hai số là một số tự nhiên.)
HS có thể dựa theo các bước cơ bản của SGK để giải bài toán .
Bài toán 2: Tổng của
hai số là 72. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm 5 lần thì được số bé.
Ở bài toán này GV cần phân tích cho HS hiểu
số lớn giảm 5 lần thì được số bé nghĩa là thế nào? (Nghĩa là số lớn gấp 5 lần
số bé (hay) số bé bằng 
số lớn).
Như vậy tỉ số của bài toán được cho dưới dạng chưa tường
minh, từ đó HS xác định được bài toán trên cũng là một bài toán dạng Tìm hai số
khi biết Tổng và Tỉ số của hai số đó (
trường hợp tỉ số của hai số chưa
tường minh)
Bài toán 3: Trung bình cộng của hai số bằng 15. Tìm hai
số đó, biết số lớn bằng 
số bé.
- Giáo viên phân tích bài toán
để học sinh thấy bài toán đã có tỉ số, dự đoán khả năng bài toán có thể là dạng
toán Tổng – tỉ nhưng chưa có tổng, cần phải đi tìm.Yếu tố Trung bình cộng của
hai số bằng 15 cho biết có thể tìm được tổng của hai số. Từ đó HS xác định được
đó cũng chính là dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó ( trường hợp tổng của hai số chưa tường
minh)
*Sau khi học sinh đã nhận diện được các kiểu bài toán
thuộc dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”, giáo viên giúp học
sinh hệ thống lại các kiểu bài thuộc dạng toán này để các em ghi nhớ và vận
dụng .
Ví dụ2 : Dạng toán “ Tìm hai số khi biết
Tổng và hiệu của hai số đó”
Bài toán: Một cái hộp bằng sắt hình hộp chữ nhật có diện tích
xung quanh 60 dm2,
chiều rộng kém chiều dài 2 dm và chiều cao 3dm. Tìm thể tích cái hộp đó
Đây là một bài toán ở mức độ nâng cao cho học sinh nhưng thực chất tất cả các yếu tố liên quan
đến các bước giải của bài toán này đều dựa trên kiến thức cơ bản của các dạng
toán mà các em đã học. Để học sinh nhận
diện được các dạng toán liên quan trong bài toán để quy về dạng toán cơ bản đã
học và giải được bài, giáo viên cần
hướng dẫn học sinh như sau :
- Muốn tìm được thể tích của cái hộp, ta cần có các yếu
tố nào ?
( Các yếu tố : Chiều dài , chiều rộng và chiều cao. Trong
đó yếu tố chiều cao đã biết, còn các yếu
tố chiều dài, chiều rộng chưa biết phải đi tìm ) .
- Trong đề bài có yếu tố “chiều rộng kém chiều dài 2 dm”
giúp chúng ta liên hệ đến dạng toán cơ bản nào đã học ?
( Dạng toánTổng hiệu hoặc Hiệu tỉ, trong đó yếu tố “chiều
rộng kém chiều dài 2 dm” là hiệu )
- Bài toán cho diện
tích xung quanh 60 dm2 và chiều cao 3dm, hai yếu tố này giúp em tìm
được yếu tố Tổng hay Tỉ số ?
( Yếu tố Tổng vì dựa vào công thức gốc tìm SXQ ta có thể
tính được Tổng của chiều dài và chiều rộng = SXQ : Chiều cao : 2 )
Từ hướng dẫn của giáo viên, học sinh nhận ra đây là bài toán có liên quan đến dạng
toán “Tìm hai số khi biết Tổng và hiệu của hai số đó” mà các em đã được học.
Tương tự với các
dạng toán có lời văn khác.
5.2.3. Rèn khả năng phân
tích, tổng hợp, khái quát vấn đề cho học sinh bằng phương pháp “ cuốn chiếu”.
Phương pháp này
hỗ trợ rất nhiều cho những học sinh chưa đạt chuẩn biết cách giải đúng một bài
toán có lời văn. Nó giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và ghi nhớ cách
giải để vận dụng giải được những bài toán sau đó. Đồng thời nó cũng giúp học
sinh trên chuẩn giải được các bài toán khó và toán nâng cao.
VD : Bài toán 1:
Một hình lập phương có tổng độ dài các cạnh là 9,6 dm. Tính diện tích một
mặt của hình lập phương đó.
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo phương pháp“cuốn chiếu ”.
Bước 1: Tìm bước giải ngược từ dưới lên.
- Bài toán yêu cầu gì?
(Tính diện tích một mặt của hình lập phương.)
- Muốn tính diện tích một mặt của hình lập phương ta
phải biết yếu tố nào?
( Yếu tố cạnh hình lập phương.)
- Dựa vào yếu tố nào của bài toán để tìm cạnh hình lập phương này?
(Tổng độ dài các cạnh là 9,6 dm)
- Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?
( 12 cạnh bằng nhau )
- Biết tổng độ dài các cạnh là 9,6 dm, ta sẽ tìm được độ dài của một cạnh
Bước 2 : Hệ thống lại các bước giải từ
trên xuống.
- Như vậy để giải bài toán, bước đầu tiên em phải làm g
( Tìm độ dài cạnh hình lập phương )
- Bước tiếp theo?
( Tìm diện tích một mặt hình lập phương theo công thức đã học)
* Học sinh tiến hành tự giải bài toán theo các bước giải đã xác định được.
Bài toán 2:
Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 30,15m. Nếu tăng
đáy lớn thêm 5,6m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 33,6 m2 .
Tính diện tích thửa ruộng đó.
Bài toán này có yếu tố nâng cao và tương đối khó đối với học sinh, thông
thường khi giáo viên đưa bài toán ra học sinh không hiểu và không tìm được cách
giải bài toán.
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo phương pháp “cuốn chiếu ” .
Bước 1: Tìm bước giải ngược từ dưới lên.
- Bài toán yêu cầu gì? (Tính diện tích thửa ruộng.)
- Nêu cách tính diện tích hình thang( Diện tích hình thang bằng tổng hai
đáy nhân chiều cao rồi chia 2; hoặc Trung bình cộng hai đáy nhân chiều cao.)
- Ở bài toán này, muốn tình diện tích thửa ruộng hình thang ta vận dụng
cách tính nào? ( cách 2, vì yếu tố trung bình cộng hai đáy đã biết, cần tìm
thêm yếu tố chiều cao.)
- Dựa vào yếu tố nào của bài toán để tìm chiều cao hình thang? (Nếu tăng
đáy lớn thêm 5,6m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 33,6 m2)
- Theo bài toán thì phần tăng thêm sẽ là một hình tam giác có đáy là phần tăng
thêm của đáy lớn hình thang; diện tích là phần diện tích thửa ruộng tăng thêm
và chiều cao chính là chiều cao của thửa ruộng hình thang. Chúng ta sẽ tìm được
chiều cao của thửa ruộng dựa vào công thức nào?( công thức tìm chiều cao của
hình tam giác với các yếu tố đều đã biết, đó là
Diện tích x 2 : độ dài đáy .)
Bước 2 : Hệ thống
lại các bước giải từ trên xuống.
- Như vậy để giải bài toán, bước đầu tiên em phải làm gì?Tìm chiều cao của
thửa ruộng hình thang( cũng chính là chiều cao của hình tam giác tăng
thêm)
- Bước tiếp theo?(Tìm
diện tích thửa ruộng hình thang theo công thức 2 )
Bài toán 3 : Một mảnh đất hình thang có diện tích 455 m2, chiều cao là 13m. Tính
độ dài mỗi đáy của mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé kém đáy lớn 5m .Đây cũng
là một bài toán có yếu tố nâng cao và tương đối khó đối với HS.
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo phương pháp “cuốn chiếu ” .
Bước 1: Tìm bước giải ngược từ dưới lên
- Bài toán yêu cầu gì ? (Tính độ dài mỗi đáy của mảnh đất hình thang.)
- Bài toán này có liên quan đến dạng toán gì em đã học? ( dạng toán Tìm hai
số khi biết Tổng và hiệu của hai số đó. )
- Yếu tố đáy bé kém đáy lớn 5m là hiệu hai đáy, đã biết. Vậy làm thế nào
tìm Tổng hai đáy?
( Vận dụng công thức Tổng hai đáy = Diện tích x 2 : chiều cao )
Bước 2: Hệ thống lại các bước giải từ trên xuống.
- Như vậy để giải bài toán , bước đầu tiên em phải làm gì?
(Tìm Tổng hai đáy mảnh đất hình thang .)
- Bước tiếp theo?
( Tìm độ dài mỗi
đáy theo dạng toán Tìm hai số khi biết Tổng và hiệu của hai số đó.)
*Thực hiện hướng dẫn xong bước 2 ,bài toán khó đã trở nên đơn giản hơn và
HS có thể tiến hành tự giải bài toán theo các bước giải đã xác định được. Khi học sinh đã hiểu cách giải rồi các em sẽ
vận dụng giải được các bài toán khác tương tự, kể cả các bài toán có thay đổi
một vài yếu tố. VD: Mở rộng cả hai đáy thửa ruộng hình thang ...hoặc kết hợp
lồng ghép các dạng toán đã học như Tìm hai số khi biết Tổng và tỉ số của hai số
đó; Tìm hai số khi biết Hiệu và tỉ số của hai sô đó ,...
5.2.4. Rèn học sinh kĩ năng đặt lời giải , viết phép tính phù
hợp với lời giải.
Dựa vào kết quả phân tích đề toán ở bước 3
theo phương pháp “ cuốn chiếu”, xuất
phát từ những điều đã cho trong đề toán, giáo viên giúp học sinh lần lượt viết lời giải và thực
hiện các phép tính để tìm ra đáp số.
Sau mỗi bước giải, giáo viên cần yêu
cầu học sinh kiểm tra xem đã tính đúng chưa, viết câu lời giải đã hợp lý chưa.
Giải
xong bài toán phải thử xem đáp số tìm ra có thể trả lời đúng câu hỏi của
bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không.
Việc hướng dẫn học sinh cả lớp giải đúng được bài
toán đã khó nhưng việc viết lời giải đúng, lời giải hay, tạo ra nhiều cách giải
lại càng khó hơn. Đa số giáo viên chỉ hướng dẫn học sinh giải đúng chứ chưa chú
trọng đến việc giải hay và giải nhiều cách. Khi học sinh trình bày, giáo viên
chữa bài thì cần chú ý đến sáng tạo của học sinh trong khi đặt lời giải, vì học
sinh đặt lời giải không giống nhau nhưng vẫn thể hiện đúng ý. Giáo viên cần
khai thác hết các cách giải khác nhau hoặc đưa ra thêm bài tập đồng dạng và
nâng cao hơn để học sinh tự rèn luyện.
5.3. Khả
năng áp dụng của sáng kiến:
Với tất cả các bài toán có lời văn từ dễ đến khó ở các dạng khác nhau, giáo
viên đều có thể áp dụng phương pháp “ cuốn
chiếu” giúp học sinh dễ hiểu và dễ nhớ, giúp các em tìm ra
cách giải một bài toán cơ bản hoặc một bài toán nâng cao theo quy trình hợp lí.
Vì vậy sáng kiến này đã được áp dụng có hiệu quả trong các tiết dạy Toán của
khối Năm trường Tiểu học An Lộc A và có khả năng áp dụng đại trà trong giảng
dạy môn Toán ở các trường Tiểu học.
6. Những thông tin cần được bảo mật:
Không
7. Các điều kiện cần thiết để áp
dụng sáng kiến:
Không
8. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến
có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả :
8.1. Kết quả đạt được:
Vận dụng phương pháp “ cuốn chiếu” kết hợp với các biện pháp
hỗ trợ như trên vào việc rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh, kết quả
tôi thu được đó chính là sự tiến bộ rất
đáng khích lệ của học sinh.
·
Kết quả học tập của HS cuối năm học 2019
– 2020:
·
SSHS trong lớp :35
|
Môn |
Điểm
10 |
Điểm
9 |
Điểm
8 |
Điểm
7 |
Điểm
6 |
Điểm
5 |
Điểm
dưới 5 |
HTT |
HT |
CHT |
|
Toán |
25 |
5 |
3 |
2 |
0 |
0 |
0 |
30 |
5 |
0 |
HS HTCTTH: 100%
·
Học kì I năm học 2020 – 2021, tình hình học tập của học sinh trong lớp không
được tốt, học sinh xuất sắc nổi trội không nhiều, có nhiều em tiếp thu chưa
tốt, mau quên kiến thức. Qua vận dụng thực hiện sáng kiến, việc học tập môn
Toán của nhiều học sinh trong lớp có tiến bộ rõ rệt. Đây cũng là động lực để
giáo viên tiếp tục vận dụng sáng kiến vào việc giảng dạy trong học kì II để kết
quả học tập môn Toán cuối năm của lớp cao hơn. Kết quả lớp đạt được trong Học
kì I năm học 2020 – 2021 như sau :
·
SSHS trong lớp
:34
|
Môn |
Điểm
10 |
Điểm
9 |
Điểm
8 |
Điểm
7 |
Điểm
6 |
Điểm
5 |
Điểm
dưới 5 |
HTT |
HT |
CHT |
|
Toán |
1 |
21 |
7 |
2 |
1 |
1 |
1 |
22 |
11 |
1 |
8.2. Bài học kinh nghiệm:
Từ những kết quả đạt được qua việc thực hiện sáng
kiến trên, tôi rút ra một số bài học kinh nghiệm sau:
Đối với giáo viên:
- Cấn nắm vững mục tiêu và phương pháp dạy học.
- Vận dụng phương pháp linh hoạt, sáng tạo để
khai thác tính tính cực học tập của học sinh.
- Quan tâm các đối tượng học sinh để có biện pháp
hỗ trợ, bồi dưỡng kịp thời.
- Thường xuyên học hỏi, tự bồi dưỡng nâng cao
trình độ chuyên môn.
Đối với học sinh:
- Tích cực tham gia học tập.
- Linh hoạt, sáng tạo trong cách giải các dạng
toán.
- Có ý thức tự học, tự rèn.
Tuy nhiên trong quá trình thực hiện không tránh khỏi thiếu sót, kính mong
sự đóng góp của hội đồng sáng kiến để tôi hoàn thiện hơn trong việc vận dụng
các phương pháp, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học, đáp ứng yêu cầu đổi
mới của ngành Giáo dục.
Tài liệu được chia sẻ miễn phí tại: https://www.dvtuan.com/